Упр.18.8 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Какие из данных промежутков являются промежутками возрастания функции $$y=\cos x$$: 1) $$[-3?;\,-2?]$$; 2) $$[0;\,?]$$; 3) $$[-?;\,?]$$; 4) $$[3?;\,4?]$$?

Функция $$y=\cos x$$ возрастает на промежутках

$$[\pi+2\pi n;\,2\pi+2\pi n], \quad n\in\mathbb Z.$$

Проверим данные промежутки:

1. $$[-3\pi;\,-2\pi]$$ — подходит, так как это промежуток вида $$[\pi+2\pi n;\,2\pi+2\pi n]$$ при $$n=-2$$.
2. $$[0;\,\pi]$$ — не подходит, на этом промежутке функция убывает.
3. $$[-\pi;\,\pi]$$ — не подходит, так как на $$[-\pi;\,0]$$ функция возрастает, а на $$[0;\,\pi]$$ убывает.
4. $$[3\pi;\,4\pi]$$ — подходит, так как это промежуток вида $$[\pi+2\pi n;\,2\pi+2\pi n]$$ при $$n=1$$.

Ответ: 1), 4).