Упр.18.7 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) [-5?/2; -3?/2]; 2) [-2?; -?]; 3) [-?/2; ?/2]; 4) [6?; 7?]?

Функция $$y=\cos x$$ убывает на промежутках

$$[2\pi n;\ \pi+2\pi n], \quad n\in \mathbb{Z}.$$

Проверим данные промежутки:

1. $$\left[-\frac{5\pi}{2};-\frac{3\pi}{2}\right]$$ — не весь промежуток лежит на участке убывания, значит не подходит.
2. $$[-2\pi;-\pi]$$ — это промежуток убывания.
3. $$\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]$$ — на этом промежутке функция сначала возрастает, затем убывает, значит не подходит.
4. $$[6\pi;7\pi]$$ — это промежуток убывания.

Ответ

2), 4).