Упр.18.6 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) [-7?/2; -5?/2]; 2) [-?; 0]; 3) [-?/2; ?/2]; 4) [5?/2; 7?/2]?

Функция $$y=\sin x$$ убывает на промежутках

$$\left[\frac{\pi}{2}+2\pi n;\,\frac{3\pi}{2}+2\pi n\right], \quad n\in\mathbb{Z}.$$

Проверим данные промежутки:

1. $$\left[-\frac{7\pi}{2};-\frac{5\pi}{2}\right]$$ — это промежуток убывания;
2. $$\left[-\pi;0\right]$$ — на нём функция сначала убывает, затем возрастает;
3. $$\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]$$ — функция возрастает;
4. $$\left[\frac{5\pi}{2};\frac{7\pi}{2}\right]$$ — это промежуток убывания.

Ответ

1), 4).