Упр.18.3 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Среди чисел $$-2\pi,\ -\frac{3\pi}{2},\ -\pi,\ -\frac{\pi}{2},\ 0,\ \frac{\pi}{2},\ \frac{3\pi}{2},\ 2\pi,\ \frac{9\pi}{2},\ 7\pi$$ укажите:
   1) нули функции $$y=\sin x$$;
   2) значения аргумента, при которых функция $$y=\sin x$$ принимает наибольшее значение;
   3) значения аргумента, при которых функция $$y=\sin x$$ принимает наименьшее значение.

Значения функции $$y=\sin x$$ при данных значениях $$x$$:

$$\sin(-2\pi)=0,\quad \sin\left(-\frac{3\pi}{2}\right)=1,\quad \sin(-\pi)=0,\quad \sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-1,$$
$$\sin 0=0,\quad \sin\frac{\pi}{2}=1,\quad \sin\frac{3\pi}{2}=-1,\quad \sin 2\pi=0,\quad \sin\frac{9\pi}{2}=1,\quad \sin 7\pi=0.$$

1. Нули функции $$y=\sin x$$: $$-2\pi,\ -\pi,\ 0,\ 2\pi,\ 7\pi.$$
2. Наибольшее значение $$1$$ функция принимает при $$x=-\frac{3\pi}{2},\ \frac{\pi}{2},\ \frac{9\pi}{2}.$$
3. Наименьшее значение $$-1$$ функция принимает при $$x=-\frac{\pi}{2},\ \frac{3\pi}{2}.$$