Упр.18.14 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) y=-3sin(x-?/3); 2) y=cos(x+?/4)-1.

1. $$y=-3\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)$$

   График функции $$y=\sin x$$ сдвигаем на $$\frac{\pi}{3}$$ вправо, затем отражаем относительно оси $$Ox$$ и растягиваем в $$3$$ раза по вертикали.

   Получаем синусоиду с амплитудой $$3$$, периодом $$2\pi$$ и осью колебаний $$y=0$$.

2. $$y=\cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)-1$$

   График функции $$y=\cos x$$ сдвигаем на $$\frac{\pi}{4}$$ влево, затем опускаем на $$1$$ единицу вниз.

   Получаем косинусоиду с амплитудой $$1$$, периодом $$2\pi$$ и осью колебаний $$y=-1$$.

Ответ

1) График $$y=-3\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)$$ получается из графика $$y=\sin x$$ сдвигом вправо на $$\frac{\pi}{3}$$, отражением относительно оси $$Ox$$ и растяжением в $$3$$ раза по вертикали.

2) График $$y=\cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)-1$$ получается из графика $$y=\cos x$$ сдвигом влево на $$\frac{\pi}{4}$$ и вниз на $$1$$.