Упр.17.4 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 17.4. На рисунке 17.5 изображена часть графика периодической функции, период которой равен T. Постройте график этой функции на промежутке [-2T; 2T].

Периодическая функция повторяет свой график через каждый промежуток длиной $$T$$. Значит, чтобы построить график на отрезке $$[-2T;2T]$$, нужно просто перенести изображённый на рисунке фрагмент вправо и влево на целое число периодов.

а) По рисунку период равен шести клеткам. Поэтому исходный фрагмент повторяется на всём промежутке $$[-2T;2T]$$ с шагом в $$6$$ клеток.

б) По рисунку период равен четырём клеткам. Следовательно, график на промежутке $$[-2T;2T]$$ строится повторением данного фрагмента через каждые $$4$$ клетки.

В обоих случаях на концах повторяющихся участков сохраняются те же точки и форма кривой, что и на исходном фрагменте.

Ответ

График на промежутке $$[-2T;2T]$$ получается периодическим повторением данного фрагмента: в пункте а — с периодом в $$6$$ клеток, в пункте б — с периодом в $$4$$ клетки.