Упр.17.3 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 17.3. На рисунке 17.4 изображена часть графика периодической функции, период которой равен T. Постройте график этой функции на промежутке [-2T; 3T].

Периодическая функция повторяет свой график через промежуток $$T$$. Поэтому, чтобы построить график на отрезке $$[-2T;3T]$$, нужно просто последовательно перенести данный фрагмент графика влево и вправо на целое число периодов.

На рисунке видно, что:

• в пункте а) период равен четырём клеткам, значит один и тот же участок графика повторяется через $$T=4$$ клетки;
• в пункте б) период равен трём клеткам, значит $$T=3$$ клетки;
• в пункте в) период равен четырём клеткам, значит $$T=4$$ клетки.

Следовательно, на промежутке $$[-2T;3T]$$ нужно изобразить пять подряд идущих одинаковых фрагментов графика: от $$-2T$$ до $$-T$$, от $$-T$$ до $$0$$, от $$0$$ до $$T$$, от $$T$$ до $$2T$$ и от $$2T$$ до $$3T$$.

Ответ

График строится повторением данного фрагмента с периодом $$T$$ на всём промежутке $$[-2T;3T]$$:

• а) $$T=4$$ клетки;
• б) $$T=3$$ клетки;
• в) $$T=4$$ клетки.