Упр.17.3 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. На рисунке 17.4 изображена часть графика периодической функции, период которой равен $$T$$. Постройте график этой функции на промежутке $$[-2T; 3T]$$.

График периодической функции на промежутке $$[-2T;3T]$$ строится повторением данного фрагмента с шагом, равным периоду $$T$$.

То есть нужно перенести изображённую часть графика:

• на $$2T$$ влево — для промежутка $$[-2T;-T]$$;
• на $$T$$ влево — для промежутка $$[-T;0]$$;
• на $$T$$ вправо — для промежутка $$[T;2T]$$;
• на $$2T$$ вправо — для промежутка $$[2T;3T]$$.

При этом форма графика на каждом отрезке остаётся той же, что и на исходном участке, так как для периодической функции выполняется равенство $$f(x+T)=f(x)$$.

Ответ: график на $$[-2T;3T]$$ получается повторением данного фрагмента с периодом $$T$$.