Упр.17.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)
1) sin 420°; 4) sin 1 110°; 7) ctg 5?/4;
2) cos 405°; 5) tg 765°; 8) sin(-9?/4);
3) tg(-315°); 6) cos 7?/3; 9) ctg(-10?/3).
$$\sin 420^\circ=\sin(360^\circ+60^\circ)=\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$\cos 405^\circ=\cos(360^\circ+45^\circ)=\cos 45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}$$
$$\tg(-315^\circ)=\tg(-2\cdot 180^\circ+45^\circ)=\tg 45^\circ=1$$
$$\sin 1110^\circ=\sin(3\cdot 360^\circ+30^\circ)=\sin 30^\circ=\frac{1}{2}$$
$$\tg 765^\circ=\tg(4\cdot 180^\circ+45^\circ)=\tg 45^\circ=1$$
$$\cos \frac{7\pi}{3}=\cos\left(2\pi+\frac{\pi}{3}\right)=\cos \frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}$$
$$\ctg \frac{5\pi}{4}=\ctg\left(\pi+\frac{\pi}{4}\right)=\ctg \frac{\pi}{4}=1$$
$$\sin\left(-\frac{9\pi}{4}\right)=-\sin \frac{9\pi}{4}=-\sin\left(2\pi+\frac{\pi}{4}\right)=-\sin \frac{\pi}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$
$$\ctg\left(-\frac{10\pi}{3}\right)=-\ctg \frac{10\pi}{3}=-\ctg\left(3\pi+\frac{\pi}{3}\right)=-\ctg \frac{\pi}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$
Ответ
1) $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$; 2) $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$; 3) $$1$$; 4) $$\frac{1}{2}$$; 5) $$1$$; 6) $$\frac{1}{2}$$; 7) $$1$$; 8) $$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$; 9) $$-\frac{\sqrt{3}}{3}$$.
