Упр.17.1 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)
Мерзляк, Номировский, Полонский
10 класс
Класс
10
Предмет
Алгебра
Автор
Мерзляк, Номировский, Полонский
Упр.17.1 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)
Задача
- Найдите значение выражения:
1) $$\sin 390^\circ$$; 2) $$\cos 420^\circ$$; 3) $$\tg 780^\circ$$; 4) $$\ctg 405^\circ$$; 5) $$\cos(-750^\circ)$$; 6) $$\sin(-390^\circ)$$; 7) $$\tg(-210^\circ)$$; 8) $$\ctg 225^\circ$$; 9) $$\cos 300^\circ$$; 10) $$\tg 150^\circ$$; 11) $$\cos \frac{11\pi}{6}$$; 12) $$\sin \frac{5\pi}{3}$$.
Подробный ответ
- $$\sin 390^\circ=\sin(360^\circ+30^\circ)=\sin 30^\circ=\frac12$$
- $$\cos 420^\circ=\cos(360^\circ+60^\circ)=\cos 60^\circ=\frac12$$
- $$\tg 780^\circ=\tg(4\cdot 180^\circ+60^\circ)=\tg 60^\circ=\sqrt3$$
- $$\ctg 405^\circ=\ctg(2\cdot 180^\circ+45^\circ)=\ctg 45^\circ=1$$
- $$\cos(-750^\circ)=\cos 750^\circ=\cos(2\cdot 360^\circ+30^\circ)=\cos 30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}$$
- $$\sin(-390^\circ)=-\sin 390^\circ=-\sin(360^\circ+30^\circ)=-\sin 30^\circ=-\frac12$$
- $$\tg(-210^\circ)=-\tg 210^\circ=-\tg(180^\circ+30^\circ)=-\tg 30^\circ=-\frac{\sqrt3}{3}$$
- $$\ctg 225^\circ=\ctg(180^\circ+45^\circ)=\ctg 45^\circ=1$$
- $$\cos 300^\circ=\cos(360^\circ-60^\circ)=\cos(-60^\circ)=\cos 60^\circ=\frac12$$
- $$\tg 150^\circ=\tg(180^\circ-30^\circ)=\tg(-30^\circ)=-\tg 30^\circ=-\frac{\sqrt3}{3}$$
- $$\cos \frac{11\pi}{6}=\cos\left(2\pi-\frac{\pi}{6}\right)=\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right)=\cos \frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt3}{2}$$
- $$\sin \frac{5\pi}{3}=\sin\left(2\pi-\frac{\pi}{3}\right)=\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)=-\sin \frac{\pi}{3}=-\frac{\sqrt3}{2}$$
Другие учебники
Другие предметы