Упр.17.1 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) sin 390°; 4) ctg 405°; 7) tg(-210°); 10) tg 150°;
2) cos 420°; 5) cos(-750°); 8) ctg 225°; 11) cos 11?/6;
3) tg 780°; 6) sin(-390°); 9) cos 300°; 12) sin 5?/3.

1. $$\sin 390^\circ=\sin(360^\circ+30^\circ)=\sin 30^\circ=\frac12$$
2. $$\cos 420^\circ=\cos(360^\circ+60^\circ)=\cos 60^\circ=\frac12$$
3. $$\tg 780^\circ=\tg(4\cdot 180^\circ+60^\circ)=\tg 60^\circ=\sqrt3$$
4. $$\ctg 405^\circ=\ctg(2\cdot 180^\circ+45^\circ)=\ctg 45^\circ=1$$
5. $$\cos(-750^\circ)=\cos 750^\circ=\cos(2\cdot 360^\circ+30^\circ)=\cos 30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}$$
6. $$\sin(-390^\circ)=-\sin 390^\circ=-\sin(360^\circ+30^\circ)=-\sin 30^\circ=-\frac12$$
7. $$\tg(-210^\circ)=-\tg 210^\circ=-\tg(180^\circ+30^\circ)=-\tg 30^\circ=-\frac{\sqrt3}{3}$$
8. $$\ctg 225^\circ=\ctg(180^\circ+45^\circ)=\ctg 45^\circ=1$$
9. $$\cos 300^\circ=\cos(360^\circ-60^\circ)=\cos(-60^\circ)=\cos 60^\circ=\frac12$$
10. $$\tg 150^\circ=\tg(180^\circ-30^\circ)=\tg(-30^\circ)=-\tg 30^\circ=-\frac{\sqrt3}{3}$$
11. $$\cos \frac{11\pi}{6}=\cos\left(2\pi-\frac{\pi}{6}\right)=\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right)=\cos \frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt3}{2}$$
12. $$\sin \frac{5\pi}{3}=\sin\left(2\pi-\frac{\pi}{3}\right)=\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)=-\sin \frac{\pi}{3}=-\frac{\sqrt3}{2}$$

Ответ

1) $$\frac12$$; 2) $$\frac12$$; 3) $$\sqrt3$$; 4) $$1$$; 5) $$\frac{\sqrt3}{2}$$; 6) $$-\frac12$$; 7) $$-\frac{\sqrt3}{3}$$; 8) $$1$$; 9) $$\frac12$$; 10) $$-\frac{\sqrt3}{3}$$; 11) $$\frac{\sqrt3}{2}$$; 12) $$-\frac{\sqrt3}{2}$$.