Упр.16.8 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Известно, что $$\frac{\pi}{2}

Так как $$\frac{\pi}{2} < a < \pi,$$ то угол $$a$$ лежит во II четверти. Значит,

$$\sin a > 0,\qquad \cos a < 0,\qquad \tg a < 0.$$

1. $$\sin a \cdot \tg a.$$

   Произведение положительного и отрицательного чисел отрицательно, поэтому

   $$\sin a \cdot \tg a < 0.$$

2. $$\frac{\sin^2 a}{\cos a}.$$

   Так как $$\sin^2 a > 0$$, а $$\cos a < 0,$$ то

   $$\frac{\sin^2 a}{\cos a} < 0.$$

3. $$\frac{\sin^3 a}{\cos a}.$$

   Поскольку $$\sin a > 0,$$ то $$\sin^3 a > 0$$, а $$\cos a < 0.$$ Следовательно,

   $$\frac{\sin^3 a}{\cos a} < 0.$$

4. $$\sin a — \cos a.$$

   Во II четверти $$\sin a > 0$$ и $$\cos a < 0,$$ значит

   $$\sin a — \cos a > 0.$$

Ответ

1) $$< 0$$; 2) $$< 0$$; 3) $$< 0$$; 4) $$> 0$$.