Упр.16.3 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Какой знак имеет: 1) $$\operatorname{tg} 104^\circ$$; 3) $$\sin(-36^\circ)$$; 5) $$\operatorname{ctg}\left(-\frac{291\pi}{180}\right)$$; 7) $$\cos\left(-\frac{13\pi}{12}\right)$$; 2) $$\cos 220^\circ$$; 4) $$\cos(-78^\circ)$$; 6) $$\sin\frac{3\pi}{7}$$; 8) $$\operatorname{ctg}\left(-\frac{19\pi}{12}\right)$$?

1) $$104^\circ$$ — угол II четверти, поэтому $$\tg 104^\circ<0$$.

2) $$220^\circ$$ — угол III четверти, поэтому $$\cos 220^\circ<0$$.

3) $$\sin(-36^\circ)=-\sin 36^\circ$$, а $$36^\circ$$ лежит в I четверти, значит $$\sin 36^\circ>0$$, следовательно $$\sin(-36^\circ)<0$$.

4) $$\cos(-78^\circ)=\cos 78^\circ$$, а $$78^\circ$$ лежит в I четверти, значит $$\cos 78^\circ>0$$.

5) $$\ctg(-291^\circ)=-\ctg 291^\circ$$. Угол $$291^\circ$$ лежит в IV четверти, где $$\ctg 291^\circ<0$$, значит $$\ctg(-291^\circ)>0$$.

6) $$\sin \frac{3\pi}{7}$$. Так как $$0<\frac{3\pi}{7}<\frac{\pi}{2}$$, то угол принадлежит I четверти, значит $$\sin \frac{3\pi}{7}>0$$.

7) $$\cos\left(-\frac{13\pi}{12}\right)=\cos\frac{13\pi}{12}$$. Угол $$\frac{13\pi}{12}$$ лежит в III четверти, где $$\cos \frac{13\pi}{12}<0$$.

8) $$\ctg\left(-\frac{19\pi}{12}\right)=-\ctg\frac{19\pi}{12}$$. Угол $$\frac{19\pi}{12}$$ лежит в IV четверти, где $$\ctg \frac{19\pi}{12}<0$$, значит $$\ctg\left(-\frac{19\pi}{12}\right)>0$$.

Ответ: 1) минус; 2) минус; 3) минус; 4) плюс; 5) плюс; 6) плюс; 7) минус; 8) плюс.