Упр.16.3 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) tg 104°; 3) sin(-36°); 5) ctg(-291°); 7) cos(-13?/12);
2) cos 220°; 4) cos(-78°); 6) sin 3?/7; 8) ctg(-19?/12)?

1. $$104^\circ \in \text{II четверти}, \quad 90^\circ < 104^\circ < 180^\circ$$
   
   Во II четверти $$\tg x < 0$$, значит
   $$\tg 104^\circ < 0.$$
2. $$220^\circ \in \text{III четверти}, \quad 180^\circ < 220^\circ < 270^\circ$$
   
   В III четверти $$\cos x < 0$$, значит
   $$\cos 220^\circ < 0.$$
3. $$\sin(-36^\circ)=-\sin 36^\circ$$
   
   Так как $$36^\circ \in \text{I четверти}$$, то $$\sin 36^\circ > 0$$, следовательно
   $$\sin(-36^\circ) < 0.$$
4. $$\cos(-78^\circ)=\cos 78^\circ$$
   
   Так как $$78^\circ \in \text{I четверти}$$, то $$\cos 78^\circ > 0$$, значит
   $$\cos(-78^\circ) > 0.$$
5. $$\ctg(-291^\circ)=-\ctg 291^\circ$$
   
   Угол $$291^\circ \in \text{IV четверти}, \quad 270^\circ < 291^\circ < 360^\circ$$
   
   В IV четверти $$\ctg x < 0$$, значит
   $$-\ctg 291^\circ > 0.$$
6. $$\sin \frac{3\pi}{7}$$
   
   Так как
   $$0 < \frac{3\pi}{7} < \frac{\pi}{2},$$
   то угол лежит в I четверти, где
   $$\sin x > 0.$$
7. $$\cos\left(-\frac{13\pi}{12}\right)=\cos \frac{13\pi}{12}$$
   
   Угол $$\frac{13\pi}{12} \in \text{III четверти}, \quad \pi < \frac{13\pi}{12} < \frac{3\pi}{2}$$
   
   В III четверти $$\cos x < 0$$, значит
   $$\cos\left(-\frac{13\pi}{12}\right) < 0.$$
8. $$\ctg\left(-\frac{19\pi}{12}\right)=-\ctg \frac{19\pi}{12}$$
   
   Угол $$\frac{19\pi}{12} \in \text{IV четверти}, \quad \frac{3\pi}{2} < \frac{19\pi}{12} < 2\pi$$
   
   В IV четверти $$\ctg x < 0$$, значит
   $$-\ctg \frac{19\pi}{12} > 0.$$

Ответ

1) минус; 2) минус; 3) минус; 4) плюс; 5) плюс; 6) плюс; 7) минус; 8) плюс.