Упр.16.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)
1) sin 110°; 4) sin(-280°); 7) cos 2; 10) tg 1;
2) cos 200°; 5) tg(-75°); 8) sin(-3); 11) ctg 7?/4;
3) tg 160°; 6) ctg(-230°); 9) ctg 1,7; 12) cos 2?/3?
$$90^\circ<110^\circ<180^\circ$$
Угол $$110^\circ$$ лежит во II четверти, значит $$\sin 110^\circ>0$$.
$$180^\circ<200^\circ<270^\circ$$
Угол $$200^\circ$$ лежит в III четверти, значит $$\cos 200^\circ<0$$.
$$90^\circ<160^\circ<180^\circ$$
Угол $$160^\circ$$ лежит во II четверти, значит $$\tg 160^\circ<0$$.
$$\sin(-280^\circ)=-\sin 280^\circ$$
$$270^\circ<280^\circ<360^\circ$$
Угол $$280^\circ$$ лежит в IV четверти, значит $$\sin 280^\circ<0$$, поэтому $$\sin(-280^\circ)>0$$.
$$\tg(-75^\circ)=-\tg 75^\circ$$
$$0^\circ<75^\circ<90^\circ$$
Угол $$75^\circ$$ лежит в I четверти, значит $$\tg 75^\circ>0$$, поэтому $$\tg(-75^\circ)<0$$.
$$\ctg(-230^\circ)=-\ctg 230^\circ$$
$$180^\circ<230^\circ<270^\circ$$
Угол $$230^\circ$$ лежит в III четверти, значит $$\ctg 230^\circ>0$$, поэтому $$\ctg(-230^\circ)<0$$.
$$\frac{\pi}{2}<2<\pi$$
Угол $$2$$ лежит во II четверти, значит $$\cos 2<0$$.
$$\frac{\pi}{2}<3<\pi$$
Угол $$3$$ лежит во II четверти, значит $$\sin 3>0$$, поэтому $$\sin(-3)=-\sin 3<0$$.
$$\frac{\pi}{2}<1{,}7<\pi$$
Угол $$1{,}7$$ лежит во II четверти, значит $$\ctg 1{,}7<0$$.
$$0<1<\frac{\pi}{2}$$
Угол $$1$$ лежит в I четверти, значит $$\tg 1>0$$.
$$\frac{3\pi}{2}<\frac{7\pi}{4}<2\pi$$
Угол $$\frac{7\pi}{4}$$ лежит в IV четверти, значит $$\ctg \frac{7\pi}{4}<0$$.
$$\frac{\pi}{2}<\frac{2\pi}{3}<\pi$$
Угол $$\frac{2\pi}{3}$$ лежит во II четверти, значит $$\cos \frac{2\pi}{3}<0$$.
Ответ
1) положительным; 2) отрицательным; 3) отрицательным; 4) положительным; 5) отрицательным; 6) отрицательным; 7) отрицательным; 8) отрицательным; 9) отрицательным; 10) положительным; 11) отрицательным; 12) отрицательным.
