Упр.16.12 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Известно, что $$a$$ — угол III четверти. Упростите выражение:
   1) $$\sin a-|\sin a|$$;
   2) $$|\cos a|-\cos a$$;
   3) $$|\operatorname{tg} a|-\operatorname{tg} a$$.

Так как $$a$$ — угол III четверти, то $$\sin a<0,$$ $$\cos a<0,$$ $$\tg a>0.$$

Ход решения

1) $$\sin a-|\sin a|=\sin a-(-\sin a)=2\sin a.$$

2) $$|\cos a|-\cos a=-\cos a-\cos a=-2\cos a.$$

3) $$|\tg a|-\tg a=\tg a-\tg a=0.$$

Ответ

1) $$2\sin a$$; 2) $$-2\cos a$$; 3) $$0$$.