Упр.16.12 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) sin a-|sin a|; 2) |cos a|-cos a; 3) |tg a|-tg a.

1. Так как $$a$$ — угол III четверти, то $$\sin a<0$$, значит $$|\sin a|=-\sin a$$.

   $$\sin a-|\sin a|=\sin a-(-\sin a)=2\sin a.$$

2. В III четверти $$\cos a<0$$, поэтому $$|\cos a|=-\cos a$$.

   $$|\cos a|-\cos a=-\cos a-\cos a=-2\cos a.$$

3. В III четверти $$\tg a>0$$, следовательно, $$|\tg a|=\tg a$$.

   $$|\tg a|-\tg a=\tg a-\tg a=0.$$

Ответ

1) $$2\sin a$$; 2) $$-2\cos a$$; 3) $$0$$.