Упр.16.10 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) tg 130° и tg(-130°); 4) sin 60° и sin 8?/7;
2) tg 110° и tg 193°; 5) ctg 2?/3 и cos 280°;
3) cos 80° и sin 330°; 6) ctg 6 и ctg 6°.

1. $$130^\circ$$ — угол II четверти, поэтому $$\tg 130^\circ < 0.$$

   $$\tg(-130^\circ)=-\tg 130^\circ > 0.$$

   Следовательно, $$\tg 130^\circ < \tg(-130^\circ).$$

2. $$110^\circ$$ — угол II четверти, значит $$\tg 110^\circ < 0.$$

   $$193^\circ$$ — угол III четверти, значит $$\tg 193^\circ > 0.$$

   Следовательно, $$\tg 110^\circ < \tg 193^\circ.$$

3. $$80^\circ$$ — угол I четверти, поэтому $$\cos 80^\circ > 0.$$

   $$330^\circ$$ — угол IV четверти, поэтому $$\sin 330^\circ < 0.$$

   Следовательно, $$\cos 80^\circ > \sin 330^\circ.$$

4. $$60^\circ$$ — угол I четверти, значит $$\sin 60^\circ > 0.$$

   $$\frac{8\pi}{7}$$ лежит в III четверти, поэтому $$\sin \frac{8\pi}{7} < 0.$$

   Следовательно, $$\sin 60^\circ > \sin \frac{8\pi}{7}.$$

5. $$\frac{2\pi}{3}$$ — угол II четверти, значит $$\ctg \frac{2\pi}{3} < 0.$$

   $$280^\circ$$ — угол IV четверти, поэтому $$\cos 280^\circ > 0.$$

   Следовательно, $$\ctg \frac{2\pi}{3} < \cos 280^\circ.$$

6. $$6$$ рад лежит в IV четверти, значит $$\ctg 6 < 0.$$

   $$6^\circ$$ — угол I четверти, поэтому $$\ctg 6^\circ > 0.$$

   Следовательно, $$\ctg 6 < \ctg 6^\circ.$$

Ответ

$$\tg 130^\circ < \tg(-130^\circ),\quad \tg 110^\circ < \tg 193^\circ,\quad \cos 80^\circ > \sin 330^\circ,$$
$$\sin 60^\circ > \sin \frac{8\pi}{7},\quad \ctg \frac{2\pi}{3} < \cos 280^\circ,\quad \ctg 6 < \ctg 6^\circ.$$