Упр.15.9 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) sin x=1; 2) sin x=-1.

1) Если $$\sin x=1,$$ то на единичной окружности это соответствует точке $$\left(0;1\right).$$

Общее решение:

$$x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

Возьмём, например, три значения:

$$x_1=\frac{\pi}{2},\quad x_2=\frac{5\pi}{2},\quad x_3=\frac{9\pi}{2}.$$

2) Если $$\sin x=-1,$$ то это соответствует точке $$\left(0;-1\right).$$

Общее решение:

$$x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

Возьмём, например, три значения:

$$x_1=-\frac{\pi}{2},\quad x_2=\frac{3\pi}{2},\quad x_3=\frac{7\pi}{2}.$$

Ответ

1) $$\frac{\pi}{2},\ \frac{5\pi}{2},\ \frac{9\pi}{2}.$$

2) $$-\frac{\pi}{2},\ \frac{3\pi}{2},\ \frac{7\pi}{2}.$$