Упр.15.9 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Укажите какие-нибудь три значения $$x$$, при которых выполняется равенство:

1. $$\sin x=1$$;
2. $$\sin x=-1$$.

1) Если $$\sin x=1,$$ то

$$x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

Возьмём, например, три значения:

$$x_1=\frac{\pi}{2},\quad x_2=\frac{5\pi}{2},\quad x_3=\frac{9\pi}{2}.$$

2) Если $$\sin x=-1,$$ то

$$x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.$$

Возьмём, например, три значения:

$$x_1=-\frac{\pi}{2},\quad x_2=\frac{3\pi}{2},\quad x_3=\frac{7\pi}{2}.$$

Ответ: 1) $$\frac{\pi}{2},\ \frac{5\pi}{2},\ \frac{9\pi}{2}$$; 2) $$-\frac{\pi}{2},\ \frac{3\pi}{2},\ \frac{7\pi}{2}$$.