Упр.15.6 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Может ли быть равным числу $$\sqrt{\frac{5}{2}}$$ значение: 1) $$\sin a$$; 2) $$\cos a$$; 3) $$\operatorname{tg} a$$; 4) $$\operatorname{ctg} a$$?

Сравним число $$\frac{\sqrt{5}}{2}$$ с единицей:

$$5>4,$$

$$\sqrt{5}>2,$$

$$\frac{\sqrt{5}}{2}>1.$$

Функции $$\sin a$$ и $$\cos a$$ могут принимать значения только от $$-1$$ до $$1$$, значит, число $$\frac{\sqrt{5}}{2}$$ не может быть значением ни $$\sin a$$, ни $$\cos a$$.

Функции $$\tg a$$ и $$\ctg a$$ могут принимать любые действительные значения, поэтому число $$\frac{\sqrt{5}}{2}$$ может быть значением и $$\tg a$$, и $$\ctg a$$.

Ответ: 1), 2) — нет; 3), 4) — да.