Упр.15.5 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) sin a=-корень из 15/4; 3) cos a=Пи/4; 5) tg a=-4;
2) cos a=Пи/3; 4) sin a=9/8; 6) ctg a=корень из 26?

1. $$\sin a=-\frac{\sqrt{15}}{4}$$
   
   Так как $$0<15<16,$$ то $$0<\sqrt{15}<4,$$ значит
   $$0<\frac{\sqrt{15}}{4}<1,$$
   следовательно,
   $$-1<-\frac{\sqrt{15}}{4}<0.$$
   Такое значение синуса возможно.
2. $$\cos a=\frac{\pi}{3}$$
   
   Число $$\pi \approx 3{,}14,$$ поэтому
   $$\frac{\pi}{3}>1.$$
   Но значения косинуса лежат в промежутке $$[-1;1].$$
   Такое равенство невозможно.
3. $$\cos a=\frac{\pi}{4}$$
   
   Так как $$\pi \approx 3{,}14,$$ то
   $$0<\pi<4,$$ значит
   $$0<\frac{\pi}{4}<1.$$
   Такое значение косинуса возможно.
4. $$\sin a=\frac{9}{8}$$
   
   Имеем
   $$\frac{9}{8}=1\frac{1}{8}>1.$$
   Но значения синуса не могут быть больше $$1.$$
   Такое равенство невозможно.
5. $$\tg a=-4$$
   
   Тангенс может принимать любое действительное значение, значит такое равенство возможно.
6. $$\ctg a=\sqrt{26}$$
   
   Котангенс может принимать любое действительное значение, значит такое равенство возможно.

Ответ

1) да; 2) нет; 3) да; 4) нет; 5) да; 6) да.