Упр.15.4 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) sin 4бетта и 4sin бетта ; 2) tg 4бетта и 4tg бетта .

1) $$\sin 4\beta=\sin\left(4\cdot \frac{\pi}{4}\right)=\sin \pi=0.$$

$$4\sin \beta=4\sin \frac{\pi}{4}=4\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}.$$

Так как $$0<2\sqrt{2},$$ то $$\sin 4\beta<4\sin \beta.$$

2) $$\tg 4\beta=\tg\left(4\cdot \frac{\pi}{4}\right)=\tg \pi=0.$$

$$4\tg \beta=4\tg \frac{\pi}{4}=4\cdot 1=4.$$

Следовательно, $$\tg 4\beta<4\tg \beta.$$

Ответ

1) $$\sin 4\beta<4\sin \beta$$;

2) $$\tg 4\beta<4\tg \beta$$.