Упр.15.3 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) sin 2альфа и 2sin альфа ; 2) cos 3альфа и 3cos альфа .

1) $$\sin 2\alpha=\sin\left(2\cdot \frac{\pi}{6}\right)=\sin \frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

$$2\sin \alpha=2\sin \frac{\pi}{6}=2\cdot \frac{1}{2}=1.$$

Так как $$\frac{\sqrt{3}}{2}<1,$$ то

$$\sin 2\alpha<2\sin \alpha.$$

2) $$\cos 3\alpha=\cos\left(3\cdot \frac{\pi}{6}\right)=\cos \frac{\pi}{2}=0.$$

$$3\cos \alpha=3\cos \frac{\pi}{6}=3\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}.$$

Следовательно,

$$\cos 3\alpha<3\cos \alpha.$$

Ответ

1) $$\sin 2\alpha<2\sin \alpha$$; 2) $$\cos 3\alpha<3\cos \alpha$$.