Упр.15.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Чему равно значение выражения:

1) $$\cos 60^\circ+\sin 30^\circ$$;

4) $$\sin\frac{\pi}{4}\cos\frac{\pi}{4}\cot\frac{\pi}{3}$$;

2) $$7\tan^2 45^\circ-3\cot 45^\circ$$;

5) $$\cos\frac{3\pi}{2}-\sin\frac{3\pi}{2}+\cot\frac{3\pi}{2}$$;

3) $$\sin 180^\circ\cos 120^\circ\tan 60^\circ$$;

6) $$6\cos 0+4\sin 2\pi+4\sin^2\frac{2\pi}{3}$$.

1) $$\cos 60^\circ+\sin 30^\circ=\frac12+\frac12=1.$$

Ответ: $$1$$

2) $$7\tg^2 45^\circ-3\ctg 45^\circ=7\cdot 1^2-3\cdot 1=4.$$

Ответ: $$4$$

3) $$\sin 180^\circ\cdot \cos 120^\circ\cdot \tg 60^\circ=0\cdot \cos 120^\circ\cdot \tg 60^\circ=0.$$

Ответ: $$0$$

4) $$\sin \frac{\pi}{4}\cdot \cos \frac{\pi}{4}\cdot \ctg \frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{\cos \frac{\pi}{3}}{\sin \frac{\pi}{3}}$$

$$=\frac12\cdot \frac{1}{\sqrt3}=\frac{1}{2\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{6}.$$

Ответ: $$\frac{\sqrt3}{6}$$

5) $$\cos \frac{3\pi}{2}-\sin \frac{3\pi}{2}+\ctg \frac{3\pi}{2}=0-(-1)+\frac{\cos \frac{3\pi}{2}}{\sin \frac{3\pi}{2}}=1+0=1.$$

Ответ: $$1$$

6) $$6\cos 0+4\sin 2\pi+4\sin^2 \frac{2\pi}{3}=6\cdot 1+4\cdot 0+4\cdot \left(\frac{\sqrt3}{2}\right)^2$$

$$=6+4\cdot \frac34=9.$$

Ответ: $$9$$