Упр.15.13 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 15.13. Существует ли такое значение x?R, при котором обе функции y=tg x и y=ctg x не определены?

$$y=\tg x=\frac{\sin x}{\cos x}$$

Функция $$y=\tg x$$ не определена при $$\cos x=0$$.

$$y=\ctg x=\frac{\cos x}{\sin x}$$

Функция $$y=\ctg x$$ не определена при $$\sin x=0$$.

Чтобы обе функции были не определены одновременно, нужно, чтобы одновременно выполнялись условия

$$\sin x=0 \quad \text{и} \quad \cos x=0.$$

Но таких значений $$x$$ не существует, так как синус и косинус не могут одновременно равняться нулю.

Ответ

Нет.