Упр.14.8 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)
1) Пи/3; 3) 5Пи/3; 5) -120°; 7) -480°;
2) 150°; 4) -45°; 6) 450°; 8) -7Пи/3.
$$\frac{\pi}{3}=60^\circ$$
Поворачиваем точку $$P_0(1;0)$$ на $$60^\circ$$ против часовой стрелки. Получаем точку с координатами
$$\left(\frac12;\frac{\sqrt3}{2}\right).$$
$$150^\circ$$
Поворачиваем точку $$P_0(1;0)$$ на $$150^\circ$$ против часовой стрелки. Получаем точку
$$\left(-\frac{\sqrt3}{2};\frac12\right).$$
$$\frac{5\pi}{3}=300^\circ$$
Поворачиваем точку $$P_0(1;0)$$ на $$300^\circ$$ против часовой стрелки. Получаем точку
$$\left(\frac12;-\frac{\sqrt3}{2}\right).$$
$$-45^\circ$$
Поворачиваем точку $$P_0(1;0)$$ на $$45^\circ$$ по часовой стрелке. Получаем точку
$$\left(\frac{\sqrt2}{2};-\frac{\sqrt2}{2}\right).$$
$$-120^\circ$$
Поворачиваем точку $$P_0(1;0)$$ на $$120^\circ$$ по часовой стрелке. Получаем точку
$$\left(-\frac12;-\frac{\sqrt3}{2}\right).$$
$$450^\circ=360^\circ+90^\circ$$
Это то же самое, что поворот на $$90^\circ$$ против часовой стрелки. Получаем точку
$$\left(0;1\right).$$
$$-480^\circ=-360^\circ-120^\circ$$
Это то же самое, что поворот на $$120^\circ$$ по часовой стрелке. Получаем точку
$$\left(-\frac12;-\frac{\sqrt3}{2}\right).$$
$$-\frac{7\pi}{3}=-420^\circ=-360^\circ-60^\circ$$
Это то же самое, что поворот на $$60^\circ$$ по часовой стрелке. Получаем точку
$$\left(\frac12;-\frac{\sqrt3}{2}\right).$$
Ответ
1) $$\left(\frac12;\frac{\sqrt3}{2}\right)$$; 2) $$\left(-\frac{\sqrt3}{2};\frac12\right)$$; 3) $$\left(\frac12;-\frac{\sqrt3}{2}\right)$$; 4) $$\left(\frac{\sqrt2}{2};-\frac{\sqrt2}{2}\right)$$; 5) $$\left(-\frac12;-\frac{\sqrt3}{2}\right)$$; 6) $$\left(0;1\right)$$; 7) $$\left(-\frac12;-\frac{\sqrt3}{2}\right)$$; 8) $$\left(\frac12;-\frac{\sqrt3}{2}\right)$$.
