Упр.14.4 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Чему равна длина дуги окружности, радиус которой равен 12 см, если радианная мера дуги составляет: 1) $$\frac{\pi}{2}$$; 2) $$2$$; 3) $$\frac{5\pi}{6}$$; 4) $$2\pi\alpha$$?

Длина дуги окружности вычисляется по формуле $$l=\alpha R,$$ где $$R=12\text{ см}.$$

1. $$\alpha=\frac{\pi}{2}$$

   $$l=\frac{\pi}{2}\cdot 12=6\pi\text{ см}.$$

2. $$\alpha=2$$

   $$l=2\cdot 12=24\text{ см}.$$

3. $$\alpha=\frac{5\pi}{6}$$

   $$l=\frac{5\pi}{6}\cdot 12=10\pi\text{ см}.$$

4. $$\alpha=2\pi$$

   $$l=2\pi\cdot 12=24\pi\text{ см}.$$

Ответ: $$6\pi\text{ см},\ 24\text{ см},\ 10\pi\text{ см},\ 24\pi\text{ см}.$$