Упр.14.3 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)
Переведём градусы в радианы по формуле $$\alpha^\circ=\alpha\cdot \frac{\pi}{180}$$, а радианы в градусы — по формуле $$x=\frac{180^\circ}{\pi}\cdot x.$$
| Градусная мера угла | 10° | 12° | 36° | 80° | 108° | 105° | 225° | 720° | 324° | 240° |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Радианная мера угла | $$\frac{\pi}{18}$$ | $$\frac{\pi}{15}$$ | $$\frac{\pi}{5}$$ | $$\frac{4\pi}{9}$$ | $$\frac{3\pi}{5}$$ | $$\frac{7\pi}{12}$$ | $$\frac{5\pi}{4}$$ | $$4\pi$$ | $$1{,}8\pi$$ | $$\frac{4\pi}{3}$$ |
Проверим недостающие значения:
$$\frac{\pi}{18}=\frac{180^\circ}{\pi}\cdot \frac{\pi}{18}=10^\circ$$
$$\frac{\pi}{15}=\frac{180^\circ}{\pi}\cdot \frac{\pi}{15}=12^\circ$$
$$\frac{\pi}{5}=\frac{180^\circ}{\pi}\cdot \frac{\pi}{5}=36^\circ$$
$$\frac{4\pi}{9}=\frac{180^\circ}{\pi}\cdot \frac{4\pi}{9}=80^\circ$$
$$\frac{3\pi}{5}=\frac{180^\circ}{\pi}\cdot \frac{3\pi}{5}=108^\circ$$
$$\frac{7\pi}{12}=\frac{180^\circ}{\pi}\cdot \frac{7\pi}{12}=105^\circ$$
$$\frac{5\pi}{4}=\frac{180^\circ}{\pi}\cdot \frac{5\pi}{4}=225^\circ$$
$$4\pi=\frac{180^\circ}{\pi}\cdot 4\pi=720^\circ$$
$$1{,}8\pi=\frac{180^\circ}{\pi}\cdot 1{,}8\pi=324^\circ$$
$$\frac{4\pi}{3}=\frac{180^\circ}{\pi}\cdot \frac{4\pi}{3}=240^\circ$$
