Упр.14.14 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) (0; 1); 2) (-1; 0); 3) (0; -1); 4) (1; 0).

1. Чтобы из точки $$P_0(1;0)$$ получить точку $$ (0;1) $$, нужно повернуть её на $$90^\circ$$ против часовой стрелки. Наименьший положительный угол:

   $$90^\circ=\frac{\pi}{2}.$$

   Наибольший отрицательный угол, дающий то же положение:

   $$-270^\circ=-\frac{3\pi}{2}.$$

2. Чтобы получить точку $$(-1;0)$$, нужен поворот на $$180^\circ$$.

   Наименьший положительный угол:

   $$180^\circ=\pi.$$

   Наибольший отрицательный угол:

   $$-180^\circ=-\pi.$$

3. Чтобы получить точку $$(0;-1)$$, нужен поворот на $$270^\circ$$ против часовой стрелки, то есть на $$-90^\circ$$ по часовой стрелке.

   Наименьший положительный угол:

   $$270^\circ=\frac{3\pi}{2}.$$

   Наибольший отрицательный угол:

   $$-90^\circ=-\frac{\pi}{2}.$$

4. Чтобы снова получить точку $$(1;0)$$, можно повернуть на полный оборот:

   $$360^\circ=2\pi.$$

   Наибольший отрицательный угол:

   $$-360^\circ=-2\pi.$$

Ответ

1) $$\frac{\pi}{2}$$; $$-\frac{3\pi}{2}$$

2) $$\pi$$; $$-\pi$$

3) $$\frac{3\pi}{2}$$; $$-\frac{\pi}{2}$$

4) $$2\pi$$; $$-2\pi$$