Упр.14.12 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) Пи/2; 3) -90°; 5) 5Пи/2; 7) 450°;
2) Пи; 4) -180°; 6) -3Пи/2; 8) -2Пи.

1. $$\frac{\pi}{2}=90^\circ$$

   После поворота точки $$P_0(1;0)$$ на $$90^\circ$$ получаем точку $$\left(0;1\right)$$.

2. $$\pi=180^\circ$$

   После поворота на $$180^\circ$$ получаем точку $$\left(-1;0\right)$$.

3. $$-90^\circ$$

   После поворота на $$-90^\circ$$ получаем точку $$\left(0;-1\right)$$.

4. $$-180^\circ$$

   После поворота на $$-180^\circ$$ получаем точку $$\left(-1;0\right)$$.

5. $$\frac{5\pi}{2}=450^\circ=360^\circ+90^\circ$$

   Это тот же поворот, что и на $$90^\circ$$, значит точка будет $$\left(0;1\right)$$.

6. $$-\frac{3\pi}{2}=-270^\circ=-360^\circ+90^\circ$$

   Это тот же поворот, что и на $$90^\circ$$, значит точка будет $$\left(0;1\right)$$.

7. $$450^\circ=360^\circ+90^\circ$$

   Это тот же поворот, что и на $$90^\circ$$, значит точка будет $$\left(0;1\right)$$.

8. $$-2\pi=-360^\circ$$

   Полный оборот возвращает в исходную точку, значит получаем $$\left(1;0\right)$$.

Ответ

1) $$\left(0;1\right)$$; 2) $$\left(-1;0\right)$$; 3) $$\left(0;-1\right)$$; 4) $$\left(-1;0\right)$$; 5) $$\left(0;1\right)$$; 6) $$\left(0;1\right)$$; 7) $$\left(0;1\right)$$; 8) $$\left(1;0\right)$$.