Упр.14.1 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Найдите радианную меру угла, равного: 1) $$25^\circ$$; 2) $$40^\circ$$; 3) $$100^\circ$$; 4) $$160^\circ$$; 5) $$210^\circ$$; 6) $$300^\circ$$.

Переведём градусы в радианы по формуле $$\alpha^\circ=\frac{\pi}{180^\circ}\alpha.$$

1. $$25^\circ=\frac{\pi}{180^\circ}\cdot 25=\frac{5\pi}{36}\text{ рад}.$$
2. $$40^\circ=\frac{\pi}{180^\circ}\cdot 40=\frac{2\pi}{9}\text{ рад}.$$
3. $$100^\circ=\frac{\pi}{180^\circ}\cdot 100=\frac{5\pi}{9}\text{ рад}.$$
4. $$160^\circ=\frac{\pi}{180^\circ}\cdot 160=\frac{8\pi}{9}\text{ рад}.$$
5. $$210^\circ=\frac{\pi}{180^\circ}\cdot 210=\frac{7\pi}{6}\text{ рад}.$$
6. $$300^\circ=\frac{\pi}{180^\circ}\cdot 300=\frac{5\pi}{3}\text{ рад}.$$

Ответ: $$\frac{5\pi}{36};\ \frac{2\pi}{9};\ \frac{5\pi}{9};\ \frac{8\pi}{9};\ \frac{7\pi}{6};\ \frac{5\pi}{3}.$$