Упр.11.24 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 11.24. Задайте формулой линейную функцию f, если f(-2)=5, f(2)=-3.

Линейная функция имеет вид $$f(x)=kx+b.$$

Из условий получаем систему:

$$ \begin{cases} -2k+b=5,\\ 2k+b=-3. \end{cases} $$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$ (2k+b)-(-2k+b)=-3-5, $$

$$ 4k=-8,\quad k=-2. $$

Подставим значение $$k$$ в первое уравнение:

$$ -2\cdot(-2)+b=5, $$

$$ 4+b=5,\quad b=1. $$

Следовательно, искомая функция:

$$f(x)=-2x+1.$$

Ответ

$$f(x)=-2x+1.$$