Упр.10.9 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) 3^1,8·3^(-2,6)·3^2,8; 2) (5^(-0,8))^6·5^4,8;
3) (25^(2/3))^(9/4); 4) (1/49)^(-1,5);
5) (5/6)^4,5·1,2^4,5; 6) (7/10)^(-1/3)·(1/700)^(-1/3);
7) 8^(1/2)/2^(1/2); 8) 36^0,4·6^1,2;
9) (4^(-1/8))^1,6·16^0,6.

1. $$3^{1,8}\cdot 3^{-2,6}\cdot 3^{2,8}=3^{1,8-2,6+2,8}=3^2=9.$$
2. $$\left(5^{-0,8}\right)^6\cdot 5^{4,8}=5^{-0,8\cdot 6}\cdot 5^{4,8}=5^{-4,8+4,8}=5^0=1.$$
3. $$\left(25^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{9}{4}}=25^{\frac{2}{3}\cdot \frac{9}{4}}=25^{\frac{3}{2}}=(5^2)^{\frac{3}{2}}=5^3=125.$$
4. $$\left(\frac{1}{49}\right)^{-1,5}=\left(\frac{1}{7^2}\right)^{-\frac{3}{2}}=(7^{-2})^{-\frac{3}{2}}=7^3=343.$$
5. $$\left(\frac{5}{6}\right)^{4,5}\cdot 1,2^{4,5}=\left(\frac{5}{6}\cdot 1,2\right)^{4,5}=1^ {4,5}=1.$$
6. $$\left(\frac{7}{10}\right)^{-\frac{1}{3}}\cdot \left(\frac{1}{700}\right)^{-\frac{1}{3}}=\left(\frac{7}{10}\cdot \frac{1}{700}\right)^{-\frac{1}{3}}=\left(\frac{1}{1000}\right)^{-\frac{1}{3}}=1000^{\frac{1}{3}}=10.$$
7. $$\frac{8^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}}=\left(\frac{8}{2}\right)^{\frac{1}{2}}=4^{\frac{1}{2}}=2.$$
8. $$36^{0,4}\cdot 6^{1,2}=(6^2)^{0,4}\cdot 6^{1,2}=6^{0,8}\cdot 6^{1,2}=6^2=36.$$
9. $$\left(4^{-\frac{1}{8}}\right)^{1,6}\cdot 16^{0,6}=4^{-\frac{1}{8}\cdot 1,6}\cdot (4^2)^{0,6}=4^{-0,2}\cdot 4^{1,2}=4^{1}=4.$$

Ответ

1) 9; 2) 1; 3) 125; 4) 343; 5) 1; 6) 10; 7) 2; 8) 36; 9) 4.