Упр.10.6 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Чему равно значение выражения: 1) $$8^{\frac{1}{3}}$$; 2) $$10000^{\frac{1}{4}}$$; 3) $$\left(\frac{1}{4}\right)^{-\frac{3}{2}}$$; 4) $$0{,}125^{-\frac{2}{3}}$$?

1) $$8^{\frac13}=(2^3)^{\frac13}=2^{3\cdot \frac13}=2^1=2.$$

2) $$10000^{\frac14}=(10^4)^{\frac14}=10^{4\cdot \frac14}=10^1=10.$$

3) $$\left(\frac14\right)^{-\frac32}=(2^{-2})^{-\frac32}=2^{(-2)\cdot \left(-\frac32\right)}=2^3=8.$$

4) $$0{,}125^{-\frac23}=\left(\frac18\right)^{-\frac23}=(2^{-3})^{-\frac23}=2^{(-3)\cdot \left(-\frac23\right)}=2^2=4.$$

Ответ: 1) $$2$$; 2) $$10$$; 3) $$8$$; 4) $$4$$.