Упр.10.5 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Найдите значение выражения:

1. 1) $$4^{1/2}$$; 3) $$3\cdot64^{-1/3}$$; 5) $$0{,}216^{-1/3}$$; 7) $$27^{4/3}$$; 2) $$25^{-1/2}$$; 4) $$-5\cdot0{,}01^{-3/2}$$; 6) $$\left(3\frac{3}{8}\right)^{-2/3}$$; 8) $$32^{-0{,}2}$$.

1. $$4^{\frac12}=(2^2)^{\frac12}=2^1=2$$
2. $$25^{-\frac12}=(5^2)^{-\frac12}=5^{-1}=\frac15=0{,}2$$
3. $$3\cdot 64^{-\frac13}=3\cdot (4^3)^{-\frac13}=3\cdot 4^{-1}=\frac34=0{,}75$$
4. $$-5\cdot 0{,}01^{-\frac32}=-5\cdot (10^{-2})^{-\frac32}=-5\cdot 10^3=-5000$$
5. $$0{,}216^{-\frac13}=\left(\frac{216}{1000}\right)^{-\frac13}=\left(\frac{6^3}{10^3}\right)^{-\frac13}=\left(\frac{6}{10}\right)^{-1}=\left(\frac35\right)^{-1}=\frac53=1\frac23$$
6. $$(3\frac38)^{-\frac23}=\left(\frac{27}{8}\right)^{-\frac23}=\left(\frac{3^3}{2^3}\right)^{-\frac23}=\left(\frac32\right)^{-2}=\left(\frac23\right)^2=\frac49$$
7. $$27^{\frac43}=(3^3)^{\frac43}=3^{3\cdot \frac43}=3^4=81$$
8. $$32^{-0{,}2}=32^{-\frac15}=(2^5)^{-\frac15}=2^{-1}=\frac12=0{,}5$$

Ответ: 1) $$2$$; 2) $$0{,}2$$; 3) $$0{,}75$$; 4) $$-5000$$; 5) $$1\frac23$$; 6) $$\frac49$$; 7) $$81$$; 8) $$0{,}5$$.