Упр.10.4 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Замените корень степенью с дробным показателем:
   
   1) $$\left(a^3\right)^{\frac{1}{7}}$$;
   
   2) $$\left(m^{-9}\right)^{\frac{1}{14}}$$;
   
   3) $$\left(5a^5\right)^{\frac{1}{6}}$$;
   
   4) $$\left(x+y\right)^{\frac{1}{4}}$$.

Используем правило: $$\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}.$$

1. $$\sqrt[7]{a^3}=a^{\frac{3}{7}}.$$
2. $$\sqrt[14]{m^{-9}}=m^{-\frac{9}{14}}.$$
3. $$\sqrt[6]{5a^5}=(5a^5)^{\frac{1}{6}}=5^{\frac{1}{6}}a^{\frac{5}{6}}.$$
4. $$\sqrt[4]{x+y}=(x+y)^{\frac{1}{4}}.$$

Ответ

1) $$a^{\frac{3}{7}}$$; 2) $$m^{-\frac{9}{14}}$$; 3) $$5^{\frac{1}{6}}a^{\frac{5}{6}}$$; 4) $$(x+y)^{\frac{1}{4}}$$.