Упр.10.3 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Представьте корень в виде степени с дробным показателем: 1) $$\sqrt{x}$$; 2) $$\left(6^5\right)^{\frac{1}{7}}$$; 3) $$\left(2^{-2}\right)^{\frac{1}{5}}$$; 4) $$\left(a^7-b^7\right)^{\frac{1}{8}}$$.

Используем правило: $$\sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}.$$

1. $$\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}=x^{0,5}.$$

2. $$\sqrt[7]{6^5}=(6^5)^{\frac{1}{7}}=6^{\frac{5}{7}}.$$

3. $$\sqrt[5]{2^{-2}}=(2^{-2})^{\frac{1}{5}}=2^{-\frac{2}{5}}=2^{-0,4}=\left(\frac{1}{2}\right)^{0,4}.$$

4. $$\sqrt[8]{a^7-b^7}=(a^7-b^7)^{\frac{1}{8}}.$$

Ответ: $$x^{0,5};\ 6^{\frac{5}{7}};\ \left(\frac{1}{2}\right)^{0,4};\ (a^7-b^7)^{\frac{1}{8}}.$$