Упр.10.10 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) 5^3,4·5^(-1,8)·5^(-2,6); 2) (7^(-0,7))^8:7^(-7,6);
3) (9^(3/7))^(4 2/3); 4) (1/16)^(-0,25);
5) (2 6/7)^2,5·1,4^2,5; 6) 81^(1/3)/3^(1/3)?

1. $$5^{3,4}\cdot 5^{-1,8}\cdot 5^{-2,6}=5^{3,4-1,8-2,6}=5^{-1}=\frac{1}{5}=0,2.$$

2. $$(7^{-0,7})^8:7^{-7,6}=7^{-0,7\cdot 8}:7^{-7,6}=7^{-5,6}\cdot 7^{7,6}=7^{2}=49.$$

3. $$ \left(9^{\frac{3}{7}}\right)^{4\frac{2}{3}} =9^{\frac{3}{7}\cdot 4\frac{2}{3}} =9^{\frac{3}{7}\cdot \frac{14}{3}} =9^2=81. $$

4. $$ \left(\frac{1}{16}\right)^{-0,25}=16^{0,25}=16^{\frac14}=(2^4)^{\frac14}=2. $$

5. $$ \left(2\frac{6}{7}\right)^{2,5}\cdot 1,4^{2,5} =\left(\frac{20}{7}\cdot \frac{14}{10}\right)^{2,5} =4^{2,5} =(2^2)^{\frac52} =2^5=32. $$

6. $$ \frac{81^{\frac13}}{3^{\frac13}} =\left(\frac{81}{3}\right)^{\frac13} =27^{\frac13} =(3^3)^{\frac13} =3. $$

Ответ

1) $$0,2$$; 2) $$49$$; 3) $$81$$; 4) $$2$$; 5) $$32$$; 6) $$3$$.