Упр.10.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) 3^(-1/9); 2) c^0,2; 3) x^(6/7); 4) (a-2b)^(9/16).

Используем правило: $$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}.$$

1. $$3^{-\frac{1}{9}}=\left(3^{-1}\right)^{\frac{1}{9}}=\left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{1}{9}}=\sqrt[9]{\frac{1}{3}}=\frac{1}{\sqrt[9]{3}}.$$

2. $$c^{0,2}=c^{\frac{2}{10}}=c^{\frac{1}{5}}=\sqrt[5]{c}.$$

3. $$x^{\frac{6}{7}}=\sqrt[7]{x^6}.$$

4. $$\left(a-2b\right)^{\frac{9}{16}}=\sqrt[16]{\left(a-2b\right)^9}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{\sqrt[9]{3}}$$; 2) $$\sqrt[5]{c}$$; 3) $$\sqrt[7]{x^6}$$; 4) $$\sqrt[16]{(a-2b)^9}$$.