Упр.10.12 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) b^2; 2) b^(1/2); 3) b^(1/3); 4) b^(-1,8); 5) b^(7/11).

1. $$b^2=b^{\frac{2\cdot 3}{3}}=\left(b^{\frac23}\right)^3=\left(\sqrt[3]{b^2}\right)^3.$$
2. $$b^{\frac12}=b^{\frac{3}{2\cdot 3}}=b^{\frac36}=\left(b^{\frac16}\right)^3=\left(\sqrt[6]{b}\right)^3.$$
3. $$b^{\frac13}=b^{\frac{3}{3\cdot 3}}=b^{\frac39}=\left(b^{\frac19}\right)^3=\left(\sqrt[9]{b}\right)^3.$$
4. $$b^{-1,8}=b^{-\frac{18}{10}}=b^{-\frac95}=b^{-\frac{3\cdot 3}{5}}=\left(b^{-\frac35}\right)^3=\left(\frac{1}{\sqrt[5]{b^3}}\right)^3.$$
5. $$b^{\frac{7}{11}}=b^{\frac{7\cdot 3}{11\cdot 3}}=b^{\frac{21}{33}}=\left(b^{\frac7{33}}\right)^3=\left(\sqrt[33]{b^7}\right)^3.$$

Ответ

1) $$\left(\sqrt[3]{b^2}\right)^3$$;
2) $$\left(\sqrt[6]{b}\right)^3$$;
3) $$\left(\sqrt[9]{b}\right)^3$$;
4) $$\left(\frac{1}{\sqrt[5]{b^3}}\right)^3$$;
5) $$\left(\sqrt[33]{b^7}\right)^3$$.