Упр.10.11 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Известно, что $$a$$ — положительное число. Представьте $$a$$ в виде: 1) квадрата; 3) шестой степени; 2) куба; 4) восьмой степени.

Так как $$a>0,$$ можно представить число $$a$$ в виде степени с любым натуральным показателем:

1. в виде квадрата:

   $$a=a^1=a^{\frac{2}{2}}=\left(\sqrt{a}\right)^2;$$

2. в виде куба:

   $$a=a^1=a^{\frac{3}{3}}=\left(\sqrt[3]{a}\right)^3;$$

3. в виде шестой степени:

   $$a=a^1=a^{\frac{6}{6}}=\left(\sqrt[6]{a}\right)^6;$$

4. в виде восьмой степени:

   $$a=a^1=a^{\frac{8}{8}}=\left(\sqrt[8]{a}\right)^8.$$

Ответ: $$\left(\sqrt{a}\right)^2,\ \left(\sqrt[3]{a}\right)^3,\ \left(\sqrt[6]{a}\right)^6,\ \left(\sqrt[8]{a}\right)^8.$$