Упр.10.1 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Представьте степень с дробным показателем в виде корня: 1) $$5^{\frac{1}{3}}$$; 2) $$b^{-\frac{1}{7}}$$; 3) $$(ab)^{\frac{4}{7}}$$; 4) $$(m+n)^{2{,}5}$$.

Используем правило: $$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}.$$

1. $$5^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{5}.$$

2. $$b^{-\frac{1}{7}}=\frac{1}{b^{\frac{1}{7}}}=\frac{1}{\sqrt[7]{b}}.$$

3. $$\left(ab\right)^{\frac{4}{7}}=\sqrt[7]{\left(ab\right)^4}=\sqrt[7]{a^4b^4}.$$

4. $$\left(m+n\right)^{2,5}=\left(m+n\right)^{\frac{5}{2}}=\sqrt{(m+n)^5}.$$

Ответ: $$\sqrt[3]{5};\ \frac{1}{\sqrt[7]{b}};\ \sqrt[7]{a^4b^4};\ \sqrt{(m+n)^5}.$$