Упр.1.7 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) [-9; 9]; 2) (-бесконечность; -3)?(3; +бесконечность); 3) [-6; 6); 4) (-бесконечность; 4]?

Функция $$y=x^2$$ является чётной, если для любого $$x$$ из области определения вместе с числом $$x$$ в области определения находится и число $$-x$$, то есть область определения симметрична относительно нуля.

1. $$[-9;9]$$ — симметрична относительно нуля, значит, функция чётная.

2. $$(-\infty;-3)\cup(3;+\infty)$$ — симметрична относительно нуля, значит, функция чётная.

3. $$[-6;6)$$ — несимметрична относительно нуля, так как число $$6$$ не входит в область определения, а число $$-6$$ входит. Значит, функция не является чётной.

4. $$(-\infty;4]$$ — несимметрична относительно нуля, так как вместе с числом $$4$$ должно входить и число $$-4$$, но это не выполняется для всей области определения. Значит, функция не является чётной.

Ответ

1) является; 2) является; 3) не является; 4) не является.