Упр.1.51 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Решите графически уравнение: 1) $$2\sqrt{x}=3-x$$; 2) $$\frac{2}{x-2}=x-3$$.

1) Построим графики функций $$y=2\sqrt{x}$$ и $$y=3-x$$.

Для $$y=2\sqrt{x}$$ удобно взять точки:

Для $$y=3-x$$ возьмём точки:

Графики пересекаются в точке $$\left(1;2\right)$$, значит, решение уравнения:

$$x=1$$

2) Построим графики функций $$y=\dfrac{2}{x-2}$$ и $$y=x-3$$.

Для $$y=\dfrac{2}{x-2}$$ удобно взять точки:

Для $$y=x-3$$ возьмём точки:

Точки пересечения графиков: $$\left(1;-2\right)$$ и $$\left(4;1\right)$$. Следовательно,

$$x_1=1,\quad x_2=4$$

Ответ

1) $$x=1$$; 2) $$x_1=1,\ x_2=4$$.