Упр.1.50 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)
1) y=0,5корень из x; 2) y=-2корень из (x-2).
1) Построим график функции $$y=0{,}5\sqrt{x}.$$
График функции $$y=\sqrt{x}$$ сожмём в 2 раза к оси абсцисс. Получим график функции $$y=0{,}5\sqrt{x}.$$
Для построения можно взять несколько точек:
$$x=0,\ y=0;\quad x=1,\ y=0{,}5;\quad x=4,\ y=1;\quad x=9,\ y=1{,}5.$$
Область определения: $$x\ge 0.$$
Область значений: $$y\ge 0.$$
2) Построим график функции $$y=-2\sqrt{x-2}.$$
График функции $$y=\sqrt{x}$$:
- сдвинем на 2 единицы вправо;
- отразим относительно оси абсцисс;
- растянем в 2 раза от оси абсцисс.
Получим график функции $$y=-2\sqrt{x-2}.$$
Для построения можно взять точки:
$$x=2,\ y=0;\quad x=3,\ y=-2;\quad x=6,\ y=-4;\quad x=11,\ y=-6.$$
Область определения: $$x\ge 2.$$
Область значений: $$y\le 0.$$
Ответ
1) График $$y=0{,}5\sqrt{x}$$ — график $$y=\sqrt{x}$$, сжатый в 2 раза к оси абсцисс.
2) График $$y=-2\sqrt{x-2}$$ — график $$y=\sqrt{x}$$, сдвинутый на 2 вправо, отражённый относительно оси абсцисс и растянутый в 2 раза от оси абсцисс.
