Упр.1.49 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) y=корень из x-3; 2) y=корень из (x-3); 3) y=корень из (x-2)+1.

График функции $$y=\sqrt{x}$$ проходит через точки $$\left(0;0\right), \left(1;1\right), \left(4;2\right), \left(9;3\right).$$

Далее используем параллельные переносы графика:

1. $$y=\sqrt{x}-3$$ — перенос графика $$y=\sqrt{x}$$ на 3 единицы вниз.
2. $$y=\sqrt{x-3}$$ — перенос графика $$y=\sqrt{x}$$ на 3 единицы вправо.
3. $$y=\sqrt{x-2}+1$$ — перенос графика $$y=\sqrt{x}$$ на 2 единицы вправо и на 1 единицу вверх.

Для построения можно отметить характерные точки:

• для $$y=\sqrt{x}-3$$: $$\left(0;-3\right), \left(1;-2\right), \left(4;-1\right), \left(9;0\right);$$
• для $$y=\sqrt{x-3}$$: $$\left(3;0\right), \left(4;1\right), \left(7;2\right), \left(12;3\right);$$
• для $$y=\sqrt{x-2}+1$$: $$\left(2;1\right), \left(3;2\right), \left(6;3\right), \left(11;4\right).$$

Ответ

$$y=\sqrt{x}-3$$ — сдвиг вниз на 3;
$$y=\sqrt{x-3}$$ — сдвиг вправо на 3;
$$y=\sqrt{x-2}+1$$ — сдвиг вправо на 2 и вверх на 1.