Упр.1.48 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) y=x^2-2; 2) y=(x+3)^2; 3) y=(x-3)^2+1.

График функции $$y=x^2$$ — парабола с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$, ветви направлены вверх.

Для построения удобно отметить несколько точек:

$$ x=1 \Rightarrow y=1,\quad x=2 \Rightarrow y=4,\quad x=3 \Rightarrow y=9. $$

Получаем график функции $$y=x^2$$.

1) $$y=x^2-2$$ — это график функции $$y=x^2$$, сдвинутый на 2 единицы вниз. Вершина параболы переходит в точку $$\left(0;-2\right)$$.

2) $$y=(x+3)^2$$ — это график функции $$y=x^2$$, сдвинутый на 3 единицы влево. Вершина параболы переходит в точку $$\left(-3;0\right)$$.

3) $$y=(x-3)^2+1$$ — это график функции $$y=x^2$$, сдвинутый на 3 единицы вправо и на 1 единицу вверх. Вершина параболы переходит в точку $$\left(3;1\right)$$.

Ответ

1) $$y=x^2-2$$ — парабола, сдвинутая вниз на 2; вершина $$\left(0;-2\right)$$.

2) $$y=(x+3)^2$$ — парабола, сдвинутая влево на 3; вершина $$\left(-3;0\right)$$.

3) $$y=(x-3)^2+1$$ — парабола, сдвинутая вправо на 3 и вверх на 1; вершина $$\left(3;1\right)$$.