Упр.1.45 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 10 класс, Вентана-Граф: 1.45. При каком наименьшем целом значении m функция y=7mx+6-20x является возрастающей?

Преобразуем функцию к виду линейной:

$$y=7mx+6-20x=(7m-20)x+6.$$

Угловой коэффициент равен $$k=7m-20.$$

Линейная функция возрастает, если $$k>0$$, значит

$$7m-20>0$$

$$7m>20$$

$$m>\frac{20}{7}.$$

Наименьшее целое значение, удовлетворяющее этому неравенству, равно $$3$$.

Ответ

$$m=3$$