Упр.1.45 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. При каком наименьшем целом значении $$m$$ функция $$y=7mx+6-20x$$ является возрастающей?

Преобразуем функцию:

$$y=7mx+6-20x=(7m-20)x+6.$$

Это линейная функция с угловым коэффициентом $$k=7m-20.$$

Чтобы функция была возрастающей, нужно, чтобы $$k>0$$:

$$7m-20>0$$

$$7m>20$$

$$m>\frac{20}{7}=2\frac{6}{7}.$$

Наименьшее целое значение $$m$$, удовлетворяющее этому неравенству, равно $$3$$.

Ответ: $$3$$.