Упр.1.43 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

Задача

1) каждая прямая, параллельная оси ординат, пересекает график любой функции в одной точке;
2) прямая, параллельная оси абсцисс, может не пересекать график функции;
3) прямая, параллельная оси ординат, не может пересекать график функции более чем в одной точке?

Подробный ответ

1) Утверждение неверно. Прямая, параллельная оси ординат, имеет вид $$x=a$$. Если число $$a$$ не входит в область определения функции, то такая прямая не пересекает график функции вовсе.

2) Утверждение верно. Прямая, параллельная оси абсцисс, имеет вид $$y=b$$. Если число $$b$$ не принадлежит множеству значений функции, то эта прямая не пересекает график функции.

3) Утверждение верно. График функции не может содержать две различные точки с одинаковой абсциссой, поэтому любая прямая вида $$x=a$$ пересекает график функции не более чем в одной точке.