Упр.1.29 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) y=f(x)+g(x); 2) y=f(x)-g(x); 3) y=f(x)·g(x).

Так как функции $$f$$ и $$g$$ чётные, то для любого $$x \in M$$ выполняется:

$$f(-x)=f(x), \quad g(-x)=g(x).$$

Область определения каждой из рассматриваемых функций симметрична относительно нуля.

1. $$y=f(x)+g(x).$$

   Проверим чётность:

   $$y(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=y(x).$$

   Значит, функция чётная.

2. $$y=f(x)-g(x).$$

   Проверим чётность:

   $$y(-x)=f(-x)-g(-x)=f(x)-g(x)=y(x).$$

   Значит, функция чётная.

3. $$y=f(x)\cdot g(x).$$

   Проверим чётность:

   $$y(-x)=f(-x)\cdot g(-x)=f(x)\cdot g(x)=y(x).$$

   Значит, функция чётная.

Ответ

1) чётная; 2) чётная; 3) чётная.