Упр.1.20 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) чётной; 2) нечётной.

Рассмотрим график функции $$y=x^2-4x$$ при $$x\ge 0.$$ Это парабола, ветви которой направлены вверх. Её вершина:

$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-4}{2}=2,$$

$$y_0=2^2-4\cdot 2=4-8=-4.$$

Значит, на промежутке $$[0;+\infty)$$ строим часть параболы с вершиной $$ (2;-4). $$ Для построения можно отметить точки:

$$ \begin{array}{c|cccc} x & 0 & 3 & 4 & 5 \\ \hline y & 0 & -3 & 0 & 5 \end{array} $$

Далее используем свойство функции.

1. Если функция чётная, то график нужно достроить симметрично относительно оси $$Oy.$$

   Тогда для каждого точки $$ (x;y) $$ на заданной части графика появится точка $$ (-x;y). $$

2. Если функция нечётная, то график нужно достроить симметрично относительно начала координат.

   Тогда каждой точке $$ (x;y) $$ соответствует точка $$ (-x;-y). $$

Таким образом, в первом случае получается график, симметричный относительно оси $$Oy,$$ а во втором — график, симметричный относительно начала координат.

Ответ

1) Достроить график симметрично относительно оси $$Oy.$$
2) Достроить график симметрично относительно начала координат.