Упр.1.1 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

На рисунке 1.10 изображён график функции $$y=f(x)$$, определённой на промежутке $$[-4; 5]$$. Пользуясь графиком, найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке: 1) $$[1; 2]$$; 2) $$[-2{,}5; 1]$$; 3) $$[-2{,}5; 3{,}5]$$.

По графику на каждом из указанных промежутков сравним значения функции в концах промежутка и в точках, где достигаются экстремумы.

1. На промежутке $$[1;2]$$:

   $$\max\limits_{[1;2]} f(x)=f(1)=1,$$

   $$\min\limits_{[1;2]} f(x)=f(2)=-1.$$

2. На промежутке $$[-2{,}5;1]$$:

   $$\max\limits_{[-2{,}5;1]} f(x)=f(-2)=3,$$

   $$\min\limits_{[-2{,}5;1]} f(x)=f(-1)=0.$$

3. На промежутке $$[-2{,}5;3{,}5]$$:

   $$\max\limits_{[-2{,}5;3{,}5]} f(x)=f(-2)=3,$$

   $$\min\limits_{[-2{,}5;3{,}5]} f(x)=f(3{,}5)=-2.$$

Ответ: 1) $$\max=1,\ \min=-1$$; 2) $$\max=3,\ \min=0$$; 3) $$\max=3,\ \min=-2$$.