Упр.1.2 ГДЗ Мерзляк 10 класс Базовый уровень (Алгебра)

На рисунке 1.11 изображён график функции $$y=g(x)$$, определённой на промежутке $$[-4; 4]$$. Пользуясь графиком, найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке:

1. $$[-3; -2]$$;
2. $$[-3; -1]$$;
3. $$[-3; 1]$$.

По графику функции на каждом из данных промежутков сравним значения в характерных точках.

1. На промежутке $$[-3;\,-2]$$:

   $$\max_{[-3;\,-2]} g(x)=g(-3)=0,$$

   $$\min_{[-3;\,-2]} g(x)=g(-2)=-1.$$

2. На промежутке $$[-3;\,-1]$$:

   $$\max_{[-3;\,-1]} g(x)=g(-1)=2,$$

   $$\min_{[-3;\,-1]} g(x)=g(-2)=-1.$$

3. На промежутке $$[-3;\,1]$$:

   $$\max_{[-3;\,1]} g(x)=g(0)=3,$$

   $$\min_{[-3;\,1]} g(x)=g(-2)=-1.$$

Ответ: 1) наибольшее $$0$$, наименьшее $$-1$$; 2) наибольшее $$2$$, наименьшее $$-1$$; 3) наибольшее $$3$$, наименьшее $$-1$$.