Упр.990 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: 990. Выяснить, может ли синус (косинус) принимать значения: 0,03; 2/3;5/3; 11/13; -13/11; v2

Значения синуса и косинуса всегда лежат в промежутке от $$-1$$ до $$1$$ включительно, то есть

$$-1 \le \sin x \le 1, \qquad -1 \le \cos x \le 1.$$

Проверим каждое число:

1. $$0{,}03$$ — лежит между $$-1$$ и $$1$$, значит, может быть значением синуса и косинуса.
2. $$\frac{2}{3}$$ — лежит между $$-1$$ и $$1$$, значит, может быть значением синуса и косинуса.
3. $$\frac{5}{3} > 1$$, значит, не может быть значением синуса и косинуса.
4. $$\frac{11}{13}$$ — лежит между $$-1$$ и $$1$$, значит, может быть значением синуса и косинуса.
5. $$-\frac{13}{11} < -1$$, значит, не может быть значением синуса и косинуса.
6. $$\sqrt{2} > 1$$, значит, не может быть значением синуса и косинуса.

Ответ

1) может; 2) может; 3) не может; 4) может; 5) не может; 6) не может.